El aljibe de la Cruz de Piedra toma su nombre de la placeta homónima en la que está ubicado, fue construido en el siglo XIV en el periodo nazarí. Según Seco de Lucena, en este lugar existió una mezquita llamada de los Conversos (Masyid al-Taibin). Debe subrayarse la asociación tan marcada entre los edificios religiosos hispanomusulmanes y los depósitos de agua a ellos pertenecientes que sí han llegado a nuestros días por el sentido de uso público, por concesión divina, que para la cultura islámica tenía el agua.

Este depósito, como casi la totalidad de los aljibes públicos del Albaicín, se surtía de la acequia de Aynadamar o de la Fuente de las Lágrimas (Ayn al-Dama), procedente de Fuente Grande, cerca de Alfacar.

El de la Cruz de Piedra es de planta rectangular, cubierto con dos bóvedas de cañón apuntadas que se cortan ortogonalmente formando aristas. Sus muros son de tapial, aunque, al igual que las bóvedas, la parte superior es de ladrillo. La solería, por su parte, es de hormigón de cal. Presenta desde el interior la zona de la boca, tres losas de piedra Elvira superpuestas a modo de brocal. Su capacidad total es de 17 metros cúbicos, por lo que se sitúa en el reducido grupo de aljibes hispanomusulmanes granadinos de tamaño pequeño, de menos de 20 metros cúbicos.